1934 yılında İstanbul’da dünyaya gelen Günay, sanat hayatına tiyatro sahnesinde adım atmış, ardından sinemaya geçiş yapmıştır. Özellikle 1960’lı ve 1970’li yıllarda romantik ve dramatik rollerdeki başarısıyla geniş bir hayran kitlesine ulaşmıştır.
İzzet Günay, yalnızca oyunculuğuyla değil, sanat dışındaki entelektüel ilgileriyle de dikkat çekmiştir. Uzun yıllar boyunca sahneden ve kamera önünden uzak, sade bir yaşam sürmeyi tercih eden Günay, Türk sinemasında “sessiz ama iz bırakan” isimler arasında gösterilmektedir. Bugün hâlâ Yeşilçam denildiğinde akla gelen önemli figürlerden biri olmayı sürdürmektedir.