1974 yılında tekstil sektöründe profesyonel iş hayatına adım atan Çinkay, yıllarca farklı sanayi kuruluşlarında edindiği deneyimin ardından 1988 yılı sonunda kendi firmasını kurma kararı alarak ARAL Tekstil Sanayi ve Ticaret A.Ş.’yi faaliyete geçirdi.
1989’da beş yuvarlak örme makinesiyle başlayan üretim, ilerleyen yıllarda iplik ve kumaş yatırımlarının eklenmesiyle büyüyerek bölgesel bir güç haline geldi. Çinkay’ın yönetiminde firma, günde 60 ton iplik ve 20 ton kumaş üretim kapasitesine ulaştı. 1994’te ilk ihracatını gerçekleştiren ARAL Tekstil, bugün Kahramanmaraş Organize Sanayi Bölgesi ve şehir merkezindeki tesisleriyle faaliyetini sürdürmektedir.
Abdullah Çinkay, ayrıca Kavlaklı Organize Sanayi Bölgesi’nin başkanlığını yürütmüş ve sanayi çevrelerinde saygın bir isim olarak tanınmıştır. Mütevazı kişiliği ve beyefendiliğiyle bilinen Çinkay, meslek hayatı boyunca istihdama ve üretim kapasitesine sağladığı katkılarla şehrin sanayi tarihinde özel bir yer edinmiştir.
Sağlık sorunları nedeniyle bir süredir özel bir hastanede tedavi gören Abdullah Çinkay, 27 Eylül 2025’te 75 yaşında hayatını kaybetti. Adı, Kahramanmaraş’ta bir Anadolu lisesine verilerek eğitim alanında da yaşatılmaktadır. Çalışkan bir sanayici olarak anılan Çinkay’ın cenazesi, 28 Eylül 2025’te Kahramanmaraş’ta defnedilecektir.